¿Qué es la regla de tres simple?

Es un método para encontrar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos, cuando dos magnitudes son proporcionales. Si 3 kilos cuestan $ 1.500, la regla de tres permite saber cuánto cuestan 5 kilos.

¿Cuándo es directa y cuándo inversa?

Es directa cuando, si una magnitud aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción (más kilos, más precio). Es inversa cuando, si una aumenta, la otra disminuye (más trabajadores, menos días para terminar una obra).

¿Cuál es la fórmula de la regla de tres directa?

Si A corresponde a B, entonces C corresponde a X = B × C ÷ A. Se multiplican los valores en diagonal y se divide por el que queda.

¿Cuál es la fórmula de la regla de tres inversa?

Si A corresponde a B, entonces C corresponde a X = A × B ÷ C. Se multiplican los dos valores conocidos de la misma fila y se divide por el tercero.

¿Qué es la regla de tres compuesta?

Es la que involucra tres o más magnitudes, por ejemplo obreros, horas por día y días de trabajo. Se resuelve encadenando varias reglas de tres simples, analizando para cada magnitud si la relación es directa o inversa.

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Completá los tres valores conocidos y elegí si la relación es directa o inversa. La calculadora encuentra el valor que falta y te muestra la cuenta.

Cómo funciona la regla de tres

La regla de tres es una de las herramientas matemáticas más útiles de la vida cotidiana. Sirve para resolver problemas de proporcionalidad: situaciones en las que dos magnitudes están relacionadas de forma que, si una cambia, la otra cambia en la misma proporción. Se llama «de tres» porque se conocen tres valores y se busca el cuarto.

El planteo siempre tiene la misma forma: si A corresponde a B, entonces C corresponde a X. Lo importante es ordenar bien los datos, poniendo en la misma columna los valores de la misma magnitud (kilos con kilos, pesos con pesos), y decidir si la relación es directa o inversa.

Regla de tres simple directa

Es directa cuando las dos magnitudes crecen o decrecen juntas: el doble de una implica el doble de la otra. Ejemplos: cantidad de producto y precio, distancia recorrida y nafta consumida, horas trabajadas y sueldo por hora.

Fórmula: X = B × C ÷ A.

Ejemplo: si 3 kilos de pan cuestan $ 1.500, ¿cuánto cuestan 5 kilos? X = 1.500 × 5 ÷ 3 = $ 2.500. Primero se puede razonar cuánto cuesta un kilo (1.500 ÷ 3 = 500) y luego multiplicarlo por 5: es la misma cuenta.

Regla de tres simple inversa

Es inversa cuando, al aumentar una magnitud, la otra disminuye en la misma proporción: el doble de una implica la mitad de la otra. Ejemplos: cantidad de personas trabajando y días para terminar una tarea, velocidad y tiempo de viaje, cantidad de canillas y tiempo para llenar un tanque.

Fórmula: X = A × B ÷ C.

Ejemplo: si 4 pintores terminan una obra en 6 días, ¿cuántos días tardan 3 pintores? X = 4 × 6 ÷ 3 = 8 días. Con menos pintores se tarda más, por eso la relación es inversa. El producto de las dos magnitudes se mantiene constante: 4 × 6 = 3 × 8 = 24 jornadas de trabajo.

Cómo saber si es directa o inversa

Preguntate: si una magnitud se duplica, ¿qué pasa con la otra? Si también se duplica, es directa. Si se reduce a la mitad, es inversa. Si cambia pero no en la misma proporción, no es un problema de regla de tres: por ejemplo, la edad y la altura de una persona están relacionadas, pero no son proporcionales.

Usos en la vida diaria

Recetas: si una receta para 4 personas lleva 300 g de harina, para 6 personas hacen falta 300 × 6 ÷ 4 = 450 g.
Compras: comparar precios de envases de distinto tamaño, pasando todo al precio por kilo o por litro.
Consumo: si el auto gasta 7 litros cada 100 km, un viaje de 650 km consume 7 × 650 ÷ 100 = 45,5 litros.
Obras: si una lata de pintura alcanza para 40 m², para 90 m² hacen falta 2,25 latas. Para cálculos de materiales, tenés la calculadora de materiales.
Porcentajes: un porcentaje es una regla de tres con base 100. Si 30 de 120 alumnos aprobaron, el porcentaje es 30 × 100 ÷ 120 = 25 %. Para eso está la calculadora de porcentajes.

Errores comunes

El error más frecuente es desordenar los datos y poner en la misma columna magnitudes distintas. El segundo es usar la fórmula directa en un problema inverso: si el resultado no tiene sentido (por ejemplo, que más trabajadores tarden más días), revisá el tipo de proporción. También conviene mantener las mismas unidades: si un dato está en horas y otro en minutos, pasalos todos a la misma unidad antes de calcular.